Material educativo digital. Primero de la ESO (primer grado) – Matemáticas – Sistemas de numeración. Sistema de numeración romano y decimal.
Los números naturales surgieron de la necesidad que tenían las personas de contar. La representación de los números fue evolucionando y se se adaptó en cada cultura de la sociedad a los largo de la historia. Los símbolos que se usan para representar las operaciones y sus formas de uso, son los que forman el sistema de numeración. Por ejemplo, los romanos usaban las letras como símbolos para representar los números. Y además seguían unas normas.
Los romanos siguieron una normativa para formar el sistema de numeración. Las normas son las siguientes:
- Calcula los siguientes números romanos:
El sistema de numeración decimal:
- Es el sistema de numeración que usamos en la actualidad. El sistema decimal nos permite escribir cualquier número usando diez símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
- Estos diez símbolos les llamaremos cifras o dígitos.
- En un número, el valor de cada cifra depende de la posición que ocupa: unidades , decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar… por lo tanto se trata de un sistema de tipo posicional.
- 10 unidades de un orden hacen una unidad de orden inmediatamente superior.
- Cada cifra puede ocupar cualquiera de estas órdenes.
| Posición | Valor |
| Unidad | x1 |
| Decena | x10 |
| Centena | x100 |
| Unidad de millar (Unidades de mil) | x1 000 |
| Decena de millar (Decenas de mil) | x10 000 |
| Centena de millar (Centenas de mil) | x100 000 |
| Unidad de millón | x1000 000 |
| Decenas de millón | x10 000 000 |
| Centenas de millón | x100 000 000 |
| Unidades de millar de millones | x1000 000 000 |
| Decenas de millar de millones | x10 000 000 000 |
| Centena de millar de millones | x100 000 000 000 |
| Unidad de billón | x1 000 000 000 000 |
¿Cómo leemos y escribimos los números naturales?
Primero separaremos las cifras de tres en tres empezando por la derecha.
Después se leen de izquierda a derecha como si fuesen números de tres cifras y añadiremos la palabra mil, millones, miles de millones, billones, trillones donde corresponda:
45 678 → Cuarenta y cinco mil seiscientos setenta y ocho.
1 453 900 → Un millón cuatro cientos cincuenta y tres novecientos.
Aproximación de un número:
Para redondear un número a un determinado orden de unidades seguiremos los siguientes pasos:
- Sustituimos por cero todas las cifras de la derecha del número.
- Si la primera cifra que hemos sustituido es mayor o igual que 5, sumamos una unidad a la cifra anterior. Si es más pequeña que 5, no modificamos la cifra de la unidad de redondeo.
Ejemplo → Aproximar el número 275 456 a las centenas de millar. (Centenas de millar → 100000) = 275 456
- Sustituimos por cero todas las cifras de la derecha del número 2 00 000
- La primera cifra que hemos sustituido es el número 7. Por lo tanto, 7>5 y sumamos una unidad a la cifra anterior, que era el 2.
- El número queda: 300 000