Material educativo digital -1 de secundaria – Matemáticas – Raíz cuadrada de un número.

Material educativo digital -1 de secundaria – Matemáticas – Raíz cuadrada de un número.

Raíz cuadrada de un número

Saber la raíz cuadrada de un número a es buscar otro número b que elevado al cuadrado se obtenga a:

Ejemplos:

√25 = 5 , √81 = 9 

Calcular la raíz cuadrada de un número es hacer la operación inversa de elevar al cuadrado.

Raíces exactas y raíces enteras

• La raíz cuadrada exacta de un número es otro número tal que, al elevarlo al cuadrado, es igual al número inicial. Si un número tiene raíz cuadrada exacta se denomina cuadrado perfecto.

Ejemplo:

4 y 100 son cuadrados perfectos porque   √4 = 2 y √100 = 10 , respectivamente.

• La raíz cuadrada de un número es entera cuando no hay ningún número natural que, elevado al cuadrado, nos de el número inicial. Siempre sucederá cuando no se trata de un cuadrado perfecto. Si es así, obtendremos el número natural que más se aproxime por defecto a la raíz. Y lo denominaremos, raíz entera.

Ejemplo:

a) ¿Cuánto vale la raíz entera de 10?

1. Buscamos el cuadrado perfecto más cercano a 10 por defecto y que no lo supere. Es el 9.
2. Así que, la raíz entera de 10 será el 3, ya que √9 = 3

b) ¿Cuánto vale la raíz entera de 421?

Si tanteamos podemos observar que, 

21² = 441 y supera el 421

20² = 400  no supera el 421 y su cuadrado perfecto se aproxima más al 421.

Así que la raíz entera de 421 es 20 porque √400 = 20

Calcula las siguientes raíces cuadradas:

Calcula las raíces enteras.

Resuelve las siguientes expresiones en tu cuaderno:

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