Criterios de divisibilidad. Primer grado. Matemáticas.

Criterios de divisibilidad. Primer grado. Matemáticas.

1. Criterios de divisibilidad

Criterios de divisibilidad. Criterios de divisibilidad. Primer grado. Matemáticas.

Ejercicio. Indica si los números siguientes son divisibles por 2, 3, 5, 9, 10 y 11.

a) 45         b) 845        c) 18        d) 1320        e) 120


Indica si los siguientes números son divisibles por 2 , 3 , 5 , 9 , 10, y 11

Completa la tabla e indica si los números son divisibles.

2. Números primos y compuestos

  • Un número es primo si tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.
  • El 1 no es primo ni compuesto porque solo tiene un divisor

Ejemplo:

  • 3 es un número primo porque sus únicos divisores son 3 y 1.
  • 6 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 2, 3 y 6.

Método para saber si un número es primo o no.

  1. Calculamos la raíz entera del número.
  2. Consideramos los números primos menores o iguales que la raíz entera: {2,3,5,7,…}
  3. Si ninguno de ellos es divisor del número, entonces el número es primo.

Ejemplo:

 ⇒ El 107 es primo porque la raíz entera de 107 es 10 y los números primos menores o igual que 10 son {2,3,5,7}. Podemos comprobar que ninguno de ellos divide 107.

⇒ El 221 es compuesto porque su raíz entera es 13, los primos menores o iguala 13 son {2,3,5,7,11,13} y el 13 lo divide ya que 221 = 13 • 17


Ejercicio. Indica si los siguientes números son primos o compuestos:

32,   2,   45,   7,   23,   80,   39,   5,   37,   19,   93,   177,   143,   679


3. Descomposición factorial de un número

Para descomponer un número en producto de factores primos (factorización), lo vamos dividiendo entre los factores primos: primero entre 2 tantas veces como sea posible, después entre 3, entre 5, … y así sucesivamente hasta obtener el 1 el cociente.

Descomposición factorial de un número.

Ejercicio. Descompón los siguientes números en factores primos:

a) 70    b) 108   c) 18   d) 252


ÍNDICE


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